山西的中小企业可以通过以下几个方面利用自媒体营销与客户建立紧密联系：

（1）内容策略：优良的内容是自媒体营销的关键。企业需要创造有价值、有趣味性和吸引力的内容，以吸引用户关注和分享。例如，可以制作短视频、文章等形式的内容，展示产品特点、使用方法或行业知识，增加用户的兴趣和参与度。

（2）社交媒体策略：选择合适的社交媒体平台进行推广。不同的平台有不同的用户群体和特点，企业应根据自身产品和目标客户群体选择适合的平台。例如，抖音、微信公众号、小红书等平台都有各自的优势，可以根据具体情况选择适合的平台进行深入推广。

（3）互动性：增强与用户的互动性是建立紧密联系的关键。企业可以通过评论区、直播等方式与用户进行实时互动，及时回复用户的疑问和反馈，提升用户的满意度和忠诚度。

（4）CRM系统：引入客户关系管理（CRM）系统来更好地管理客户的信息和互动记录。CRM系统可以帮助企业捕捉、跟踪和利用所有的客户的信息，并在整个企业内部实现资源共享，从而提高客户留存率和市场竞争力。

（5）品牌形象塑造：通过自媒体平台塑造独特的品牌形象。企业可以通过一系列的内容创作和品牌植入，将品牌信息自然传递给用户，增强品牌的认知度和影响力。

（6）数据监测和分析：注重对自媒体营销效果的监测和分析。企业可以通过各种工具和平台收集数据，分析用户行为和反馈，及时调整营销策略，确保营销活动的有效性和持续性。

（7）多渠道布局：做好全网布局，不仅限于单一平台，而是要在多个平台上进行同步推广，形成多方位的覆盖效果。例如，可以在抖音、微信公众号、小红书等多个平台上发布内容，互相引流，扩大影响力。

通过以上策略，山西的中小企业可以有效利用自媒体营销与客户建立紧密联系，提升品牌影响力和市场竞争力。