与传统硬度计算不同的是，A 值不是由压痕照片得到，而是根据 “接触深度” hc(nm) 计算得到的。具体关系式需通过试验来确定，根据压头形状的不同，一般采用多项式拟合的方法，比如针对三角锥形压头，其拟合结果为：A = 24.5 + 793hc + 4238+ 332+ 0.059+0.069+ 8.68+ 35.4+ 36. 9式中 “接触深度”hc由下式计算得出：hc = h - ε P max/S，式中，ε是与压头形状有关的常数，对于球形或三角锥形压头可以取ε = 0.75。而S的值可以通过对载荷-位移曲线的卸载部分进行拟合，再对拟合函数求导得出，即，式中Q 为拟合函数。这样通过试验得到载荷-位移曲线，测量和计算试验过程中的载荷 P、压痕深度h和卸载曲线初期的斜率S，就可以得到样品的硬度值。该技术通过记录连续的载荷-位移、加卸载曲线，可以获得材料的硬度、弹性模量、屈服应力等指标，它克服了传统压痕测量只适用于较大尺寸试样以及只能获得材料的塑性性质等缺陷，同时也提高了硬度的检测精度，使得边加载边测量成为可能，为检测过程的自动化和数字化创造了条件。纳米力学测试可以应用于纳米材料的力学模拟和仿真，加速纳米材料的研发和应用过程。深圳高校纳米力学测试技术

摘要 随着科学技术的发展进步，材料的研发和生产应用进入了微纳米尺度，微纳米材料凭借其出色的性能被人们普遍应用于科研和生产生活的各方各面。与此同时，人们正深入研究探索微纳米尺度的材料力学性能参数测量技术方法，以满足微纳米材料的飞速发展和应用需求。微纳米力学测量技术的应用背景，随着材料的研发生产和应用进入微纳米尺度,以往的通过宏观的力学测量手段已不适用于测量微纳米薄膜和器件的力学性能参数的测量。近年来，微纳米压入和划痕等力学测量手段随着微纳米材料的发展和应用，在半导体薄膜和器件、功能薄膜、新能源材料、生物材料等领域应用愈发普遍，因此亟待建立基于微纳米尺度的材料力学性能参数测量的技术体系。空心纳米力学测试纳米力学测试在纳米器件的设计和制造中具有重要作用。

原位纳米机械性能试验技术，原位纳米机械性能试验技术是一种应用超分辨显微学、纳米压痕技术等手段，通过独特的力学测试方法对纳米尺度下的材料机械性质进行测试的方法。相比于传统的拉伸、压缩等方法，原位纳米机械性能试验技术具有更高的精度和更丰富的信息，可以为纳米材料的研究提供更加详细的数据支持。随着纳米尺度下功能性材料的不断涌现，纳米力学测试将成为实现其合理设计的重要手段之一。原位纳米力学测量技术在纳米材料力学测试领域具有广阔的应用前景，它不只可以为纳米尺度下材料力学行为的实验研究提供详细的数据支撑，而且还可以为新材料的设计和开发提供指导。

有限元数值分析方面，Hurley 等分别基于解析模型和有限元模型两种数据分析方法测量了铌薄膜的压入模量，并进行了对比。Espinoza-Beltran 等考虑探针微悬臂的倾角、针尖高度、梯形横截面、材料各向异性等的影响，给出了一种将实验测试和有限元优化分析相结合，确定针尖样品面外和面内接触刚度的方法。有限元分析方法综合考虑了实际情况中的多种影响因素，精度相对较高。Kopycinska-Muller 等研究了AFAM 测试过程中针尖样品微纳米尺度下的接触力学行为。Killgore 等提出了一种通过检测探针接触共振频率变化对针尖磨损进行连续测量的方法。跨学科合作，推动纳米力学测试技术不断创新，满足多领域需求。

Berkovich压头是纳米压痕硬度计中较常用的。它可以加工得很尖，而且几何形状在很小尺度内保持自相似，适合于小尺度的压痕实验。目前，该类压头的加工水平：端部半径50nm，典型值约40nm，中心线和面的夹角精度为J=0.025°。在纳米压痕硬度测量中，Berkovich压头是一种理想的压头。优点包括：易获得好的加工质量，很小载荷就能产生塑性，能减小摩擦的影响。Cube-corner压头因其三个面相互垂直，像立方体的一个角，故取此名称。压头越尖，就会在接触区内产生理想的应力和应变。目前，该种压头主要用于断裂韧性(fracture toughness)的研究。它能在脆性材料的压痕周围产生很小的规则裂纹，这样的裂纹能在相当小的范围内用来估计断裂韧性。锥形压头圆锥具有尖的自相似几何形状，从模型角度常利用它的轴对称特性，纳米压痕硬度的许多模型均基于圆锥压痕。由于难以加工出尖的圆锥金刚石压头，它在小尺度实验中很少使用。纳米力学测试对于理解纳米材料在极端条件下的力学行为具有重要意义，如高温、高压等。空心纳米力学测试

通过纳米力学测试，我们可以评估纳米材料在极端环境下的稳定性和耐久性。深圳高校纳米力学测试技术

AFAM 方法提出之后，不少研究者对方法的准确度和灵敏度方面进行了研究。Hurley 等分析了空气湿度对AFAM 定量化测量结果的影响。Rabe 等分析了探针基片对AFAM 定量化测量的影响。Hurley 等详细对比了AFAM 单点测试与纳米压痕以及声表面波谱方法的测试原理、空间分辨率、适用性及测试优缺点等。Stan 等提出一种双参考材料的方法，此方法不需要了解针尖的力学性能，可以在一定程度上提高测试的准确度。他们还提出了一种基于多峰接触的接触力学模型，在一定程度上可以提高测试的准确度。Turner 等通过严格的理论推导研究了探针不同阶弯曲振动和扭转振动模态的灵敏度问题。Muraoka提出一种在探针微悬臂末端附加集中质量的方法，以提高测试灵敏度。Rupp 等对AFAM测试过程中针尖样品之间的非线性相互作用进行了研究。深圳高校纳米力学测试技术